Octave, průvodce programem

  Hlavní stránka
  Přehled kapitol


  1. Krátké představení Octave   2. Práce s programem
  3. Datové typy
  4. Číselné datové typy
  5. Řetězce
  6. Datové struktury
  7. Datové kontejnery
  8. Proměnné
  9. Výrazy
10. Vyhodnocení
11. Příkazy
12. Funkce a skriptovací
      soubory
13. Vstup a výstup
14. Vykreslování
15. Práce s maticemi
16. Aritmetika
17. Lineární algebra
18. Nelineární rovnice
19. Kvadratura

20. Diferenciální rovnice

  20.1 Běžné diferenc. rce
  20.2 Algebr.-difer. rce

21. Práce s polynomy
22. Teorie řízení

20.1 Běžné diferenciální rovnice

Funkce lsode může řešit ODR ve tvaru

dx
-- = f (x, t)
dt

pomocí Hindmarshova ODR řešitele Lsode.

Funkce:[x, istate, msg] = lsode (fcn, x_0, t, t_crit)
Řeší výše zmíněný typ rovnice s x(t_0) = x_0

Řešení je vráceno v matici x, kde každý řádek odpovídá prvku vektoru t. První pvek t by měl být t_0 a měl by odpovídat počátečnímu stavu systému x_0, tak, že první řádek výstupu je x_0.

První argument, fcn, je řetězec, který vyjmenovává funkce, které se volají k počítání vektoru. Funkce musím mít tvar

xdot = f (x, t)

kde xdot a x jsou vektory a t je skalár.

Pokud je fcn dvou prvkové řetězcové pole, první prvek jmenuje funkci f popsanou výše, druhý prvek jmenuje funkce k počítání Jakobiánu. Funkce Jakobiánu musí mít tvar

jac = j (x, t)

kde jac je matice parciálních derivací

                       | df_1  df_1       df_1 |
                       | ----  ----  ...  ---- |
                       | dx_1  dx_2       dx_N |
                       |                       |
                       | df_2  df_2       df_2 |
                       | ----  ----  ...  ---- |
                df_i   | dx_1  dx_2       dx_N |
          jac = ---- = |                       |
                dx_j   |  .    .     .    .    |
                       |  .    .      .   .    |
                       |  .    .       .  .    |
                       |                       |
                       | df_N  df_N       df_N |
                       | ----  ----  ...  ---- |
                       | dx_1  dx_2       dx_N |
     		



Druhý a třetí argument udává počáteční stav systému x_0 a počáteční hodnotu nezávislé proměnné t_0.

Po úspěšném spočítání, hodnota istate bude 2.

Pokud počítání nebylo úspěšné istate bude něco jiného než 2 a msg bude obsahovat přídavnou zprávu.


Funkce: lsode_options (opt, val)
Pokud je volána se dvěma argumenty, tak tato funkce povoluje nastavit možnosti parametrů pro funkci lsode. Je-li dán 1 argument vrátí hodnotu odpovídající možnosti. Pokud není žádný argument, jména všech dostupných možností a jejich konkrétní hodnoty jsou vypsány.

Možnosti:

"absolute tolerance"
Absolutní přesnost. Může být vektor nebo skalár. Je-li vektor, musí sedět dimenze s uvedeným vektorem.

"relative tolerance"
Relativní přesnost. Narozdíl od absolutní přesnosti může tento parametr být jen skalár.

"integration method"
Řetězec udávající metodu integrace k řešení ODR. Platné hodnoty:
    "adams"
    "non-stiff"
    "bdf"
    "stiff"

"initial step size"
"maximum order"
"maximum step size"
"minimum step size"
"step limit"

 < 20. Diferenciální rovnice < > 20.2 Algebraicko-diferenciální rovnice > 
© 2006 Michal Just
info(a)octave.cz
inzerce zdarma
Sport365.cz - squash, tenis, badminton ...